یک کلید خصوصی صرفاً یک عدد انتخاب شده به صورت تصادفی است. کلید خصوصی برای ایجاد کلید عمومی از طریق یک فرآیند برگشت ناپذیر استفاده میشود. در مورد بیتکوین، کلید خصوصی از طریق رمزنگاری منحنی بیضوی (ECC) به کلید عمومی تبدیل میشود.
اگر کلید خصوصی تان را گم کنید نمی توانید به بیتکوین های خود دسترسی داشته باشید و اگر فرد دیگری این کلید خصوصی را پیدا کند می تواند بیت کوین های شما را مال خود کند. یک کلید خصوصی صرفاً یک عدد بلند است و در مورد بیتکوین، عددی بین 11.158×10 به توان 77 است.
در عمل این عدد با استفاده از یک تولیدکننده ایمن اعداد تصادفی تولید میشود که به عنوان خوراک وارد الگوریتم هشینگ SHA-256 می گردد. الگوریتم هشینگ SHA-256 یک رشته اعداد را در نظر می گیرد و یک عدد 256 بیتی را (به عنوان خروجی) تولید میکند و سپس بررسی میکند که آیا این عدد کمتر از 1&1.158×10^77 است یا نه.
اغلب نرم افزارها، تولید کلید خصوصی را به صورت نامحسوس (غیرقابل مشاهده) انجام میدهند اما اگر خودتان روشهای معینی همچون 1×10^77 یا اعداد واضح معین دیگر انتخاب کنید و سپس آنرا از طریق SHA-256 هش کنید هکرها میتوانند جداول رنگین کمانی را ایجاد کنند و آنها را با کلید خصوصی، کلید عمومی و آدرس تطبیق دهند.
اگر این کار را انجام دهید و یک عبارت خاص را انتخاب کنید در واقع آنتروپی یا بی نظمی انتخاب خود را کاهش می دهید. همیشه بخاطر امنیت، تصادفی بودن را انتخاب کنید، حتی اگر احتمال کشف آنها خیلی پایین باشد.
هدف از استفاده از رمزنگاری منحنی بیضوی، یافتن روشی است که از طریق آن بتوانید یک کلید عمومی بیت کوین را به راحتی تولید کنید اما عکس این کار ممکن نباشد. به زبان ساده کلید خصوصی بیتکوین را نباید بتوانید از روی کلید عمومی آن پیدا کنید.
این به علت مسائل لگاریتمی گسسته برای منحنی های بیضوی است که در آنها بهترین جواب های ریاضی برای تجزیه رمزنگاری منحنی بیضوی باید گام هایی متناسب با 2n/2 داشته باشد که n طول عددی است که کلید بیتکوین باید کمتر از 1&1.158×10^77 باشد. (این رقم همچنین با نام اندازه میدان شناخته می شود که منحنی برای حساب پیمانه ای بر مبنای آن می باشد).
در عمل بدین معناست که بر اساس خصوصیات بیت کوین، یک هکر باید 21^28 محاسبه را انجام دهد تا رمزنگاری منحنی بیضوی را تجزیه (کشف) کند.
هکر اگر از یک میلیون سی پی یو (واحد پردازنده مرکزی در کامپیوتر) استفاده کنید به زمانی برابر با 260 میلیارد برابر قدمت جهان نیاز خواهد داشت تا این رمزنگاری را کشف کند. کلید عمومی بیکوین که توسط رمزنگاری منحنی بیضوی تولید میشود در واقع نقطه ای با مختصات x و y است.
